Práctica 8 ejercicio 12c

EJERCICIO 12: Considere la función $f(x)=\cos(x)$

(c) Usando la calculadora encuentre el valor de $f(\frac{1}{2})-P_4(\frac{1}{2})$.

Solución: en el punto anterior calculamos la expresión del resto en $\frac{1}{2}$. Esta expresión dependía de un valor desconocido $c$. Ahora nos están pidiendo que calculemos el resto $R_4(\frac{1}{2}) =f(\frac{1}{2})-P_4(\frac{1}{2})$ utilizando la calculadora.

Nota: para evaluar las funciones trigonométricas la calculadora debe estar en modo radianes: rad.

$f(\frac{1}{2})=\cos(\frac{1}{2})\approx 0.87758256189$

$P_4(\frac{1}{2})=1 -\dfrac{1}{2!}(\dfrac{1}{2})^2 + \dfrac{1}{4!}(\dfrac{1}{2})^4 \approx 0.87760416667$
$$f(\frac{1}{2})-P_4(\frac{1}{2}) = 0.87758256189-0.87760416667 \approx -0.0000216$$
$$\boxed{f(\frac{1}{2})-P_4(\frac{1}{2}) \approx -0.0000216 }$$